Название: Фізика. Початковий курс

Жанр: Навчальні посібники

Просмотров: 4533

Загрузок: 81 (Загрузить)


Заняття 20. енергія. механічна робота. потужність. коефіцієнт корисної дії

 

20.1. Енергія як загальна міра різних форм руху матерії

 

Фундаментальною властивістю матерії є рух. Рух матерії ніколи не зникає та не виникає з нічого. Рух матерії має різні форми. Універсальною характеристикою руху матерії є енергія.

Енергія – це скалярна фізична величина, яка характеризує стан системи. Енергія є кількісною та якісною характеристикою перетворення руху в системі.

Ми вивчаємо механіку, тому будемо розглядати лише механічну енергію.

Механічна енергія – кількісна характеристика механічного стану тіла (чи системи тіл). Механічний стан тіла визначається його швидкістю та координатами в даній системі відліку.

Зрозуміло, що механічний стан тіла чи системи тіл може змінитися лише в результаті зовнішніх дій. Це означає, що причиною зміни механічної енергії тіла є дія зовнішніх сил.

Зміна енергії системи під дією зовнішніх сил чисельно дорівнює роботі.

 

20.2. Механічна робота

 

Для здійснення роботи необхідно дві умови – дія сили та переміщення тіла.

Розглянемо тіло масою , що переміщується під дією постійної сили  (рис. 20.1), напрямленої під кутом  до горизонту. Якщо роботу позначити буквою , то:

.

Роботою сили називається фізична величина, яка дорівнює скалярному добутку вектора сили  та вектора переміщення .

 

Розглянемо деякі випадки дії сили.

Якщо сила та переміщення мають однаковий напрямок, то робота сили буде додатною:

.

Якщо сила напрямлена протилежно до швидкості руху, то її робота буде від’ємною:

.

Якщо сила напрямлена перпендикулярно до руху, то її робота дорівнює нулю:

.

У СІ одиницею роботи є робота сили в 1 Н при переміщенні на 1 м. Ця одиниця роботи називається джоуль (Дж).

.

 

20.3. Робота сили тяжіння та сили пружності

 

1. Розглянемо рух тіла під дією сили тяжіння поблизу Землі. У цьому випадку сила тяжіння не змінюється:

.

 

Тіло падає з висоти  (рис. 20.2). Напрям сили тяжіння співпадає з напрямком руху ( = 0о), тому робота сили тяжіння:

.

Якщо тіло кинуто вертикально вгору і воно піднімається на висоту  (), то в цьому випадку робота сили тяжіння:

.

 

Якщо тіло, кинуте вертикально вгору, повертається на Землю, то робота сили тяжіння дорівнює нулю.

Отже, робота сили тяжіння по замкненому шляху дорівнює нулю.

Визначимо, яку роботу здійснює сила тяжіння, якщо тіло рухається вниз уздовж похилої площини без тертя ( = 0). Висота похилої площини , довжина , кут нахилу  (рис. 20.3).

При русі уздовж похилої площини довжиною  роботу виконує сила :

.

Тоді            ,

але              ,

де (рис. 20.3): .

Підставимо ці значення в формулу роботи:

.

Ми бачимо, що робота сили тяжіння не залежить від форми траекторії руху тіла, а залежить лише від початкового та кінцевого положення тіла відносно Землі.

2. Розглянемо роботу сили пружності. Сила пружності – величина не є постійною, вона залежить від величини деформації:

.

Побудуємо графік залежності сили пружнос-ті від деформації х (рис. 20.4);  – максимальне значення сили, що викликає зміщення кінця пружини на величину . Середнє значення сили:

Підставимо середнє значення сили в формулу роботи:

.

Робота сили пружності, як і робота сили тяжіння, не залежить від форми траєкторії. Вона залежить лише від початкового та кінцевого положення кінця пружини.

Сила, робота якої не залежить від форми траєкторії, а залежить лише від початкового та кінцевого положення точок, називається консервативною силою.

Сила тяжіння та сила пружності – це консервативні сили.

 

20.4. Потужність

 

Потужність – це робота, яку здійснює сила за одиницю часу.

Якщо потужніть позначити буквою , то

,

де  – проміжок часу, за який здійснюється робота.

Якщо на тіло діє стала сила і напрямок сили співпадає з напрямком руху, то

.

Якщо           то:

;.

В СІ одиниця вимірювання потужності – 1 ватт (Вт):

.

Кратні одиниці потужності – гектоватт, кіловатт, мегаватт.

1 гВт = 102 Вт;

1 кВт = 103 Вт;

1 МВт = 106 Вт.

 

20.5. Коефіцієнт корисної дії

 

У будь-якому механізмі при русі діють сили опору, тому доводиться здійснювати роботу проти цих сил.

Роботу проти сил опору називають роботою втрат.

Робота, яку могла б здійснити сила за відсутності сил опору, називається корисною роботою.

Повну роботу, яку здійснює сила, можна уявити у вигляді суми двох робіт – корисної та втрат:

,

де  – повна робота;  – корисна робота;  – робота втрат.

Відношення корисної роботи до повної називається коефіцієнтом корисної дії (ККД):

.

Коефіцієнт корисної дії зазвичай виражають у процентах:

.

ККД будь-якої системи завжди менший за одиницю або 100 \%, оскільки повна робота завжди більша корисної (А>A1).

 

Домашнє завдання

Дайте відповіді на запитання:

а) що називають енергією?

б) чим визначається механічний стан тіла?

в) що називають роботою сили? В яких одиницях її вимірюють?

г) доведіть, що робота сили тяжіння не залежить від форми траєкторії;

д) чому дорівнює робота сили пружності?

е) що називають потужністю? В яких одиницях її вимірюють?

ж) що називають коефіцієнтом корисної дії?

з) чому ККД не може бути більшим за 100 \%?

Слова та словосполучення

 

Енергія

energy

énergie

能量

انرژی

طاقه

Консервативна сила

conservative force

force conservateur

保守的力量

نیروی کنسرواتیو

القوه الحافظه

Потужність

power, capacity

puissance

功率

توان

قدره

Корисна робота

useful work

travail utile

有用工

کار مفید

مشل منفع

Робота втрат

work loss

travail de pertes

工作损失,无用工

کارغیرمفید

مشغل صالح

Коефіцієнт корисної дії

efficiency

rendement

效率

بازده

معامل الكفاية