загрузка...

Название: Прикладна механіка

5.5. циліндричні зубчасті передачі

 

Зубчасту передачу з паралельними осями, у коліс якої поверхні по діаметру виступів циліндричні, називають циліндричною.

За розташуванням зубців відносно твірної циліндричні зубчасті колеса бувають: прямозубі (рис. 5.10, а), косозубі (рис. 5.10, б) і шевронні (рис.5.10, в, г).

Циліндричні зубчасті колеса можуть бути із зовнішнім (рис. 5.11, а) і внутрішнім зачепленнями (рис. 5.11, б), де зубчасті колеса обертаються в один і той же бік.

                Різновидністю зубчастої передачі служить рейкова передача (рис. 5.1,г), яка перетворює обертальний рух шестірні у зворотно-поступальний рух рейки або навпаки. Рейку розглядають як зубчасте колесо нескінченно  великого діаметра.

Циліндричні прямозубі передачі працюють при невеликих (меншем/с) і середніх (3…15 м/с) колових швидкостях.

Рис. 5.10. Види циліндричних зубчастих коліс

 

Рис.5.11. Схеми циліндричних зубчастих коліс із зовнішнім (а)

і внутрішнім (б) зачепленнями

 

Циліндричні косозубі передачі застосовують у відповідальних конструкціях при середніх і високих (більше 15 м/с) швидкостях. Позитивними якостями косозубих передач у порівнянні з прямозубими є: зменшення шуму при роботі; менші габаритні розміри; висока плавність зачеплення; велика навантажувальна спроможність; значно менші додаткові динамічні навантаження. Осьова сила додатково навантажує вали і опори, що є недоліком косозубих передач. Шевронні передачі застосовують при великих навантаженнях і особливо тяжких умовах роботи, при середніх і високих колових швидкостях. У шевронній передачі у порівнянні з циліндричною косозубою відсутні осьові сили, які діють на вали і підшипники.

У зв’язку зі складністю виготовлення шевронні передачі застосовують тільки у тих випадках, коли необхідно передати велику потужність і високу швидкість, а осьові навантаження небажані.

 

 

Рис. 5.12. Визначення кроків зубців

Геометричний розрахунок. Основні параметри зубчастих коліс і передачі визначають за модулем і числом зубців коліс. У циліндричних передачах розрізнюють: для прямих зубців – коловий крок , а для косих і шевронних зубців – нормальний крок  зубців (рис. 5.12).

Лінійна величина, у  раз менша колового кроку зубців, називається коловим модулем зубців , лінійна величина, у  раз менша нормального кроку зубців, називається нормальним модулем зубців . Таким чином,

.

Для косих, шевронних і криволінійних зубців

 ,

де – кут нахилу лінії зубців (для косих зубців =8…18°, для шевронних зубців =25…40°).

Для прямих зубців

Ділильна поверхня і відповідне їй ділильне коло є базовими для визначення розмірів зубців, тому розміри зубців циліндричних зубчастих передач розраховують за ділильним нормальним модулем, який називається розрахунковим модулем зубчастого колеса або модулем .

Модуль – основна характеристика розмірів зубчастих і черв’ячних коліс. Для забезпечення взаємозамінності зубчастих коліс значення модулів стандартизовані. Стандартом дано ряд значень від 0,05 до 100 мм:

1-й ряд

(переважний):

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25;

2-й ряд:

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

Дійсний стандарт розповсюджується на циліндричні і конічні зубчасті колеса з прямими зубцями і встановлює: для циліндричних коліс – значення нормальних модулів, для конічних – значення зовнішніх колових ділильних модулів.

Геометричні параметри циліндричної прямозубої передачі розраховують за формулами, які наведені у табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Геометричні параметри прямозубої циліндричної передачі

 

Параметр, позначення

Розрахункові формули

 

Модуль m

Діаметр вершин зубців

Ділильний діаметр

Основний діаметр

Діаметр западин зубців

Висота зубця

Висота головки зубця

Висота ножки зубця

Колова ширина западин зубців

Радіальний зазор

Міжосьова відстань

Коловий крок

.

 

При визначенні геометричних параметрів циліндричної косозубої і шевронної передач з евольвентним профілем зубців ділильні діаметри розраховують по коловому модулю  (), а всі інші розміри – по нормальному модулю ()

Кінематичні і силові співвідношення в передачах. У кожній передачі розрізняють два основних вала (рис. 5.13, а): ведучий 1 (вхідний) і ведений 2 (вихідний). До основних характеристик передачі належать: потужність на ведучому і на веденому  валах, кВт; кутова швидкість ведучого і веденого  валів, рад/с, або частота обертання  ведучого  і веденого  валів, хв-1.

Рис.5.13. Визначення кінематичних співвідношень

 

Ці характеристики мінімально необхідні і достатні для виконання проектувального розрахунку передачі. Крім основних розрізнюють похідні характеристики:

коефіцієнт корисної дії (ККД) передачі

;

колова швидкість ведучої або веденої ланки, м/с,

.

                При відсутності ковзання колові швидкості обох ланок рівні, тобто  (рис. 5.13,б);

колова сила передачі,  (рис. 5.13,в)

де  – потужність, Вт;  – колова швидкість, м/с.

На веденому колесі напрямок сили  співпадає з напрямком обертання, а на ведучому – протилежний йому;

момент обертання, Н×м,

.

Момент обертання на ведучому валу  – це момент рушійних сил, і його напрямок співпадає з напрямком обертання вала; момент на веденому валу  – це момент сил опору, тому його напрямок протилежний напрямку обертання вала;

передаточне відношення

.

Відношення  називається передаточним числом.

 

Рис. 5.14. Визначення силових співвідношень

Силовий розрахунок. Тиск між робочими поверхнями зубців передається по загальній нормалі до їх профілів (рис. 5.14). Це навантаження замінюють рівнодіючою силою . Для зручності розрахунків прямозубої передачі силу  розкладають на дві складові:

- колову ,

де  – момент на колесі;  – ділильний діаметр коліс; - кут зачеплення;

радіальну  (для стандартного кута ,  

Таке розкладання сили  на складові зручне для розрахунків зубців, валів і опор. На веденому колесі напрямок сили  співпадає з напрямком обертання, а на ведучому – протилежний йому, тобто сили на ведучому і веденому колесах завжди направлені проти дії відповідних моментів (див. рис. 5.13,в). Радіальні сили  направлені до осей обертання коліс і створюють “розпір” у передачі.

Для зубчастих коліс з косими зубцями сили у зачепленні (рис. 5.15):

 

Рис. 5.15. Сили у зачепленні косозубих коліс

колова ;

радіальна

,

де  – кут нахилу лінії зубців ();

- осьова .

На зубці шестірні і колеса діють однакові, але протилежно направлені сили. При визначенні їх напрямку враховують напрямок обертання коліс і напрямок нахилу лінії зубців (правий або лівий). Наявність у зачепленні осьової сили, яка додатково навантажує вали і опори, є недоліком косозубих передач.

Для зубчастих коліс із шевронними зубцями колову силу  і радіальну  визначають за тими ж формулами, що і для косозубої передачі, тобто .

У шевронній передачі осьова сила

 

загрузка...

загрузка...